Вы должны использовать подзапрос для получения идентификатора для той же строки, что и для минимальной строки ..
Запрос будет что-то вроде этого
SELECT id
FROm Leaderboard
WHERE score IN (
SELECT MIN(score)
FROM Leaderboard
);
и как использовать подзапросы в cakephp, посмотрите на http://book.cakephp.org/view/1030/Complex-Find-Conditions
Я выполнил ту же задачу, но другим способом
$minimum = $this->Leaderboard->find('first',array(
'fields'=>array('MIN(score) as MinimumScore')));
$data = $this->Leaderboard->find('first',array(
'fields'=>array('id'),
'conditions'=>array('score'=>$minimum[0]['MinimumScore'])));
и теперь вы можете получить доступ к идентификатору как
$id = $data['Leaderboard']['id'];
Надеюсь, эта помощь