Как уже было сказано - при удалении куки-файла вы должны убедиться, что срок действия истек.
НО вам также нужно использовать тот же путь и даже домен для удаления, который вы использовали для создания cookie, так что если вы создаете cookie, как это
setcookie ("user", "John", time()+7200, '/', 'mydomain.com');
чтобы удалить этот cookie используйте этот код
setcookie ("user", "", time()-3600, '/', 'mydomain.com');
, а также лучше использовать конкретную дату в прошлом вместо time () - 3600