Все это определенно возможно, поскольку клиент отслеживает последний идентификатор сообщения, которое он видел. Если случится пропустить сообщения, они получат их в следующий раз, когда вернутся на сервер (запрашивая все сообщения с момента последнего увиденного).
По умолчанию серверная часть SignalR хранит сообщения в памяти (и очищает их каждые несколько секунд), но вы можете изменить его, чтобы сохранить в каком-то постоянном хранилище (см. IMessageStore ), если вы думаете о том, что клиенты выходят из сети и догоняют.
Вы даже можете сохранять сообщения самостоятельно в логике своего приложения, пока SignalR хранит данные в памяти. Это действительно зависит от приложения.
Мы не добавили никакой специальной поддержки для мобильных клиентов, но вы можете сохранить идентификатор сообщения в любом локальном хранилище, которое вам нужно для вашего мобильного клиента.
Эти детали не очень конкретны, но то, что вы хотите сделать, возможно с помощью SignalR.