Во-первых, на странице, о которой вы говорите, это звучит так, как будто пользователь выполняется где-то еще - то есть выполняется действие, подобное отправке, - просто путем выбора переключателя.Я не верю, что это самая лучшая практика.
Во-вторых, вы должны оставить им две радиокнопки: они работают отлично, и после выбора радиокнопка не может быть очищена, кроме как путем выбора другойкнопка.Это именно то, что вы хотите.
Чтобы быть уверенными в том, что две требуемые кнопки были выбраны, дайте каждой кнопке обработчик onclick, который устанавливает переключатель: какая-то кнопка в этой группе была выбрана.
Затем, когда он нажимает кнопку «Отправить», проверьте эти два переключателя и скажите ему, если он забыл нажать кнопку.
Да, вам нужен JavaScript для всего этого.