Алгоритм Крускала и структура данных с непересекающимися множествами: мне нужны следующие две строки кода? - PullRequest
Новая
       29

Алгоритм Крускала и структура данных с непересекающимися множествами: мне нужны следующие две строки кода?

2 голосов
/ 26 марта 2011

Я реализовал алгоритм Крускала в C ++, используя структуру данных с дизъюнктным множеством в соответствии с Википедией так: 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define MAX_EDGES 10000000
#define MAX_VERTICES 200001
using namespace std;
int num_edges,num_vertices;
int total_cost=0;

struct edge{
    int v1,v2;
    int cost;
};

struct comp{
    bool operator()(const edge& e1,const edge& e2){
        return e1.cost<e2.cost;
    }
};

edge edges[MAX_EDGES];
int parent[MAX_VERTICES];
int rank[MAX_VERTICES];

int findset(int x){
    if(x!=parent[x]){
        parent[x]=findset(parent[x]);
    }
    return parent[x];
}

void merge(int x,int y){
    int px=findset(x),py=findset(y);
    if(rank[px]>rank[py]){
        parent[py]=px;
    }else{
        parent[px]=py;
    }
    if(rank[px]==rank[py]){
        ++rank[py];
    }
}

int main(){
    FILE* in=fopen("input","r");
    FILE* out=fopen("output","w");
    fscanf(in,"%d %d\n",&num_vertices,&num_edges);
    for(int i=1;i<=num_vertices;++i){
        parent[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<num_edges;++i){
        fscanf(in,"%d %d %d\n",&edges[i].v1,&edges[i].v2,&edges[i].cost);
    }
    sort(edges,edges+num_edges,comp());
    for(int i=0;i<num_edges;++i){
        int s1=findset(edges[i].v1),s2=findset(edges[i].v2);
        if(s1!=s2){
            merge(s1,s2);
            total_cost+=edges[i].cost;
        }
    }
    fprintf(out,"%d\n",total_cost);
}

Мой вопрос: нужны ли эти две строки кода?Если да, в чем их значение?

  1. int px=findset(x),py=findset(y); в слиянии вместо int px=parent[x],py=parent[y];
  2. parent[x]=findset(parent[x]); в findset вместо return findset(parent[x]);

Ответы [ 2 ]

2 голосов
/ 26 марта 2011

1) findset(x) возвращает канонического представителя множества, в котором находится x (корень дерева предков). Это необходимо для того, чтобы можно было сравнить, находятся ли два элемента в одном наборе или нет (у них один и тот же представитель), parent[x] просто возвращает родительский элемент x в дереве, который может не быть корневым.

1a) Вы забыли проверить идентичность px и py в merge.

2) Это оптимизация, поэтому будущие звонки на findset будут выполняться быстрее. Если parent[x] используется для указания на его родителя, который указывает на корень дерева своего набора, то после этого вызова parent[x] будет указывать непосредственно на корень.

1 голос
/ 26 марта 2011
  1. Это необходимо, потому что x.parent не обязательно является представителем класса, к которому принадлежит x, поэтому алгоритм не будет корректным без него.
  2. Без присваивания,алгоритм будет неоптимальным.Это оптимизация пути , также обсуждаемая в Википедии.
...