ZeroDivisionError: деление поплавка

Question

У меня есть этот код для решения метода Ньютона.Но это дает ошибку с нулевым делением.Я не могу понять, что не так.Спасибо.

import copy

tlist = [0.0, 0.12, 0.16, 0.2, 0.31, 0.34] # list of start time for the phonemes

w = w1 = w2 = w3 = w = 5

def time() :
    frame = 0.04
    for i, start_time in enumerate(tlist) :
        end_time = tlist[i]
        frame = frame * (i + 1)
        poly = poly_coeff(start_time, end_time, frame)
        Newton(poly) 

def poly_coeff(stime, etime, f) :
    """The equation is k6 * u^3 + k5 * u^2 + k4 * u + k0 = 0. Computing the coefficients for this polynomial."""
    """Substituting the required values we get the coefficients."""
    t_u = f
    t0 = stime
    t3 = etime
    t1 = t2 = (stime + etime) / 2
    w0 = w1 = w2 = w3 = w
    k0 = w0 * (t_u - t0)
    k1 = w1 * (t_u - t1)
    k2 = w2 * (t_u - t2)
    k3 = w3 * (t_u - t3)
    k4 = 3 * (k1 - k0)
    k5 = 3 * (k2 - 2 * k1 + k0)
    k6 = k3 - 3 * k2 + 3 * k1 -k0 

    return [[k6,3], [k5,2], [k4,1], [k0,0]]

def poly_differentiate(poly):
    """ Differentiate polynomial. """
    newlist = copy.deepcopy(poly)

    for term in newlist:
        term[0] *= term[1]
        term[1] -= 1

    return newlist

def poly_substitute(poly, x):
    """ Apply value to polynomial. """
    sum = 0.0 

    for term in poly:
        sum += term[0] * (x ** term[1])
    return sum

def Newton(poly):
    """ Returns a root of the polynomial"""
    poly_diff = poly_differentiate(poly) 
    counter = 0
    epsilon = 0.000000000001

    x = float(raw_input("Enter initial guess:"))

    while True:
        x_n = x - (float(poly_substitute(poly, x)) / poly_substitute(poly_diff, x))
        counter += 1
        if abs(x_n - x) < epsilon :
            break
        x = x_n
    print "Number of iterations:", counter
    print "The actual root is:", x_n
    return x_n

if __name__ == "__main__" :
    time()

Enter initial guess:0.5
Traceback (most recent call last):
  File "newton.py", line 79, in <module>
    time()
  File "newton.py", line 18, in time
    Newton(poly) 
  File "newton.py", line 67, in Newton
    x_n = x - (float(poly_substitute(poly, x)) / poly_substitute(poly_diff, x))
ZeroDivisionError: float division

Answer 1

У вас есть основная ошибка здесь:

for i, start_time in enumerate(tlist):
    end_time = tlist[i]

Из-за природы enumerate, start_time и end_time имеют одинаковое значение. Это означает, что poly_coeff будет возвращать [[0,3], [0,2], [0,1], [0,0]] каждый раз. Когда этот результат передается (через Newton) в poly_differentiate, результат будет [[0,2], [0,1], [0,0], [0,-1]].

Этот результат, переданный в poly_substitute, даст сумму, равную нулю, потому что вы умножаете все записи списка на term[0] (который оказывается равным нулю) перед их суммированием. Затем вы делите - на ноль.

РЕШЕНИЕ (отредактировано под ваш комментарий) :

Используйте правильные значения start_time и end_time. Похоже, вы хотите end_time = tlist[i+1]. Краевое условие этого состоит в том, чтобы выйти без оценки окончательной записи списка. То, что вы действительно хотите, это:

for i, start_time in enumerate(tlist[:-1]):
    end_time = tlist[i+1]

Answer 2

Я скопировал ваш код и попытался немного его отладить.

Обычно это происходит потому, что ваш код возвращает нулевое значение, а затем пытался использовать его при делении.

Если выВнимательно изучив ваш код, вы обнаружите, что следующий цикл:

for i, start_time in enumerate(tlist) :
        end_time = tlist[i]

даст вам start_time == 0.0 и endTime == 0.0 на первой итерации.

Это приводит к следующей строке:

poly = poly_coeff(start_time, end_time, frame)

Чтобы вернуть вас:

>>> [[0.0, 3], [0.0, 2], [0.0, 1], [0.2, 0]]

Эта причина:

poly_substitute(poly_diff, x)

, где вы используетеследующий цикл:

for term in poly:
    sum += term[0] * (x ** term[1])

, чтобы вернуть вам ноль, так как вы умножаете только нули.

Итак, вы пытаетесь удалить на 0 и получаете упомянутое исключение.

Это означает, что если вы измените свой код для безопасной проверки и установите для endTime значение tList [i + 1], выустранит эту ошибку - не забудьте проверить 'i + 1'

Answer 3

с первого взгляда

 poly_substitue(poly_diff,x) 

кажется нулем для специального x. Попробуйте отследить итерацию, печатая x перед каждым обновлением.

Но я думаю, что Исключение вызвано ошибкой в ​​вашем коде: поскольку абсолютный коэффициент C * X ^ 0 в полиноме дифференцируется в 0 * X ^ -1, ваш poly_substitute поднимает ZeroDivisionException, когда x = 0.