Я не могу предоставить простое решение CSS, но если вы используете jQuery, легко установить вычисленную ширину и высоту для тела следующим образом:
$("body").css({"width": body.width()+"px", "height": body.height()+"px"})
, а затем
$("body").css({"overflow": "hidden"});
работал также в IE (по крайней мере, в IE9 +). Моя цель состояла в том, чтобы сделать страницу не прокручиваемой временно (когда показывался пользовательский диалог с собственной возможностью прокрутки). И когда пользовательский диалог был закрыт, я сбросил атрибут стиля тела в его прежнее состояние (чтобы удалить вычисленные ширину и высоту тела).