Я думаю, что вы не уверены в определении TLD . Вы не можете установить cookie в TLD. Вы можете попытаться установить cookie в другом домене, но браузер может принять или не принять его (загляните в заголовок P3P ). Я бы установил его в общий домен. В вашем примере это будет .example.co.uk
и будет работать для www.example.co.uk и sub.example.co.uk.
Попробуйте это (не проверено):
document.cookie = "name=value; expires=date; path=path; domain=.example.co.uk";