Похоже, что вы действительно хотите, это пара условий с &&
.
$somevar = ($progress_date != '0000-00-00 00:00:00' && $progress_date != '//')?$progress_date:'NA';
Вам нужно иметь две стороны для каждого логического сравнения, поэтому вы не можете сделать:
// Won't do what you expect
$somevar = $progress_date != ('thing1' || 'thing2') ? : ;
Вместо этого сделайте полное сравнение с обеих сторон. Читайте вслух, это имеет смысл как то, что вам нужно: Дата прогресса не равна вещи1, а дата прогресса также не равна вещи2
$somevar = $progress_date != "thing1" && $progress_date != "thing2" ? : ;