Может ли HttpSessionListener генерировать исключения?
Сам интерфейс ничего не выдает. Это только ваш собственный код в конкретной реализации, который может сделать это.
Если да, куда они направляются? В какой момент стек прерывается?
Контейнер ловит его, записывает его в журнал сервера, игнорирует сбойный вызов и затем продолжает работу, которую он должен делать.
Если нет, то как мне там обрабатывать исключения? Вход
Напишите надежный код, чтобы устранить все ошибки кода (которые могут вызвать RuntimeException с). При необходимости поместите try-catch вокруг неконтролируемого кода, чувствительного к исключениям, в реализацию самостоятельно, чтобы вы могли обрабатывать его самостоятельно любым разумным способом, который, по вашему мнению, вам потребуется.