Ваша переменная "myVar" не является частью опций диалога плагина (jquery ui), вы не можете добавить дополнительные произвольные переменные в конструктор диалога.
На мой взгляд, лучший подходчтобы ваша переменная находилась вне диалогового окна:
var myVar='hello world';
$( "#add-family-dialog" ).dialog({
autoOpen: true,
height: 450,
width: 600,
resizable : false,
modal: true,
open: function(event, ui) {
alert(myVar);
}
});
... или получить значение скрытого HTML-элемента на вашей странице
<input type="hidden" id="myVar" value="hello world" />
... в javascript
alert($('#myVar').val());
Надеюсь, это поможет.