Если под глобальной переменной вы подразумеваете что-то, что генерируется в Capistrano, а затем используется в Rails, тогда да, вам придется создать какой-то файл. Переменные Ruby не сохраняются между запусками. Переменные среды могут быть установлены, но применяются только к подпроцессам.
Один из способов вывести файл на сервер во время развертывания - это то, что у вас есть, только удаленный:
run "echo #{asset_version} > #{release_path}/config/asset_version.conf"
Позже вы можете взять и прочитать это значение, как вы сделали.