Как мне сказать программе читать / 123/456/789 / как три отдельные строки, которые будут обрабатываться индивидуально?
Если все ваши строки имеют такой же формат:
>>> "/123/456/789/".split("/")[1:-1] ['123', '456', '789']
Вы получаете 3 строки из списка.
другое решение, если ваша строка не обязательно начинается или заканчивается на '/', может быть:
'/123/456/789/'.strip('/').split('/') > ['123', '456', '789']
test = "123/456/789" for s in test.split('/'): print s