Обращение битов целого числа, игнорируя размер целого числа и порядковый номер

Question

Дано целочисленное значение typedef:

typedef unsigned int TYPE;

или

typedef unsigned long TYPE;

У меня есть следующий код для инвертирования битов целого числа:

TYPE max_bit= (TYPE)-1;

void reverse_int_setup()
{
    TYPE bits= (TYPE)max_bit;

    while (bits <<= 1)
        max_bit= bits;
}

TYPE reverse_int(TYPE arg)
{
    TYPE    bit_setter= 1, bit_tester= max_bit, result= 0;

    for (result= 0; bit_tester; bit_tester>>= 1, bit_setter<<= 1)
        if (arg & bit_tester)
            result|= bit_setter;
    return result;
}

Просто нужно сначала запустить reverse_int_setup (), в котором хранится целое число с включенным старшим битом, затем любой вызов reverse_int ( arg ) возвращает arg с обращенными битами (для использования в качестве ключа к бинарному дереву, взятому из увеличивающегося счетчика, но это более или менее не имеет значения).

Существует ли платформо-независимый способ получить во время компиляции правильное значение для max_int после вызова reverse_int_setup (); Иначе, есть ли алгоритм, который вы считаете лучше / легче , чем тот, который у меня есть для reverse_int ()?

Спасибо.

Answer 1

#include<stdio.h>
#include<limits.h>

#define TYPE_BITS sizeof(TYPE)*CHAR_BIT

typedef unsigned long TYPE;

TYPE reverser(TYPE n)
{
    TYPE nrev = 0, i, bit1, bit2;
    int count;

    for(i = 0; i < TYPE_BITS; i += 2)
    {
        /*In each iteration, we  swap one bit on the 'right half' 
        of the number with another on the left half*/

        count = TYPE_BITS - i - 1;  /*this is used to find how many positions 
                                    to the left (and right) we gotta move 
                                    the bits in this iteration*/

        bit1 = n & (1<<(i/2)); /*Extract 'right half' bit*/
        bit1 <<= count;         /*Shift it to where it belongs*/

        bit2 = n & 1<<((i/2) + count);  /*Find the 'left half' bit*/
        bit2 >>= count;         /*Place that bit in bit1's original position*/

        nrev |= bit1;   /*Now add the bits to the reversal result*/
        nrev |= bit2;
    }
    return nrev;
}

int main()
{
    TYPE n = 6;

    printf("%lu", reverser(n));
    return 0;
}

На этот раз я использовал идею «количества битов» из TK, но сделал ее несколько более переносимой, не предполагая, что байт содержит 8 битов, а вместо этого использовал макрос CHAR_BIT. Код теперь более эффективен (с удаленным внутренним циклом for). Надеюсь, код на этот раз немного менее загадочный. :)

Необходимость использования счетчика заключается в том, что число позиций, на которые мы должны сдвинуть бит, меняется в каждой итерации - нам нужно переместить самый правый бит на 31 позицию (при условии 32-битного числа), второй самый правый бит на 29 позиции и тд. Следовательно, число должно уменьшаться с каждой итерацией при увеличении i.

Надеюсь, что эта информация окажется полезной для понимания кода ...

Answer 2

Следующая программа служит для демонстрации более тонкого алгоритма обращения битов, который может быть легко расширен для обработки 64-битных чисел.

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
int main(int argc, char**argv)
{
        int32_t x;
        if ( argc != 2 ) 
        {
                printf("Usage: %s hexadecimal\n", argv[0]);
                return 1;
        }

        sscanf(argv[1],"%x", &x);
        /* swap every neigbouring bit */
        x = (x&0xAAAAAAAA)>>1 | (x&0x55555555)<<1;
        /* swap every 2 neighbouring bits */
        x = (x&0xCCCCCCCC)>>2 | (x&0x33333333)<<2;
        /* swap every 4 neighbouring bits */
        x = (x&0xF0F0F0F0)>>4 | (x&0x0F0F0F0F)<<4;
        /* swap every 8 neighbouring bits */
        x = (x&0xFF00FF00)>>8 | (x&0x00FF00FF)<<8;
        /* and so forth, for say, 32 bit int */
        x = (x&0xFFFF0000)>>16 | (x&0x0000FFFF)<<16;
        printf("0x%x\n",x);
        return 0;
}

Этот код не должен содержать ошибок, и был протестирован с использованием 0x12345678 для получения 0x1e6a2c48, который является правильным ответом.

Answer 3

typedef unsigned long TYPE;

TYPE reverser(TYPE n)
{
    TYPE k = 1, nrev = 0, i, nrevbit1, nrevbit2;
    int count;

    for(i = 0; !i || (1 << i && (1 << i) != 1); i+=2)
    {
        /*In each iteration, we  swap one bit 
            on the 'right half' of the number with another 
            on the left half*/

        k = 1<<i; /*this is used to find how many positions 
                    to the left (or right, for the other bit) 
                    we gotta move the bits in this iteration*/

        count = 0;

        while(k << 1 && k << 1 != 1)
        {
            k <<= 1;
            count++;
        }

        nrevbit1 = n & (1<<(i/2));
        nrevbit1 <<= count;

        nrevbit2 = n & 1<<((i/2) + count);
        nrevbit2 >>= count;

        nrev |= nrevbit1;
        nrev |= nrevbit2;
    }
    return nrev;
}

Это прекрасно работает в gcc под Windows, но я не уверен, что он полностью независим от платформы. Несколько проблемных мест:

• условие в цикле for - оно предполагает, что когда вы оставляете сдвиг 1 за крайним левым битом, вы получаете либо 0 с выпадающим 1 (то, что я ожидал, и какой старый добрый Turbo C дает iirc), или 1 кружит вокруг, и вы получаете 1 (что похоже на поведение gcc).

• условие во внутреннем цикле while: см. Выше. Но здесь происходит странная вещь: в этом случае gcc, кажется, позволяет 1 выпадать, а не кружиться!

Код может показаться загадочным: если вы заинтересованы и нуждаетесь в объяснении, не стесняйтесь спрашивать - я его где-нибудь выложу.

Answer 4

Вот более общий вариант. Его преимуществом является способность работать в ситуациях, когда длина в битах значения, подлежащего обращению, - кодового слова - неизвестна, но гарантированно не превысит значение, которое мы назовем maxLength. Хорошим примером этого случая является декомпрессия кода Хаффмана.

Приведенный ниже код работает с кодовыми словами длиной от 1 до 24 бит. Он был оптимизирован для быстрого выполнения на Pentium D. Обратите внимание, что он обращается к таблице поиска до 3 раз за использование. Я экспериментировал со многими вариантами, которые уменьшили это число до 2 за счет таблицы большего размера (4096 и 65 536 записей). Эта версия с 256-байтовой таблицей была явным победителем, отчасти потому, что данные таблицы настолько выгодны для кэширования, а также, возможно, также потому, что процессор имеет 8-битную инструкцию поиска / преобразования таблицы.

const unsigned char table[] = {  
0x00,0x80,0x40,0xC0,0x20,0xA0,0x60,0xE0,0x10,0x90,0x50,0xD0,0x30,0xB0,0x70,0xF0,  
0x08,0x88,0x48,0xC8,0x28,0xA8,0x68,0xE8,0x18,0x98,0x58,0xD8,0x38,0xB8,0x78,0xF8,  
0x04,0x84,0x44,0xC4,0x24,0xA4,0x64,0xE4,0x14,0x94,0x54,0xD4,0x34,0xB4,0x74,0xF4,  
0x0C,0x8C,0x4C,0xCC,0x2C,0xAC,0x6C,0xEC,0x1C,0x9C,0x5C,0xDC,0x3C,0xBC,0x7C,0xFC,  
0x02,0x82,0x42,0xC2,0x22,0xA2,0x62,0xE2,0x12,0x92,0x52,0xD2,0x32,0xB2,0x72,0xF2,  
0x0A,0x8A,0x4A,0xCA,0x2A,0xAA,0x6A,0xEA,0x1A,0x9A,0x5A,0xDA,0x3A,0xBA,0x7A,0xFA,  
0x06,0x86,0x46,0xC6,0x26,0xA6,0x66,0xE6,0x16,0x96,0x56,0xD6,0x36,0xB6,0x76,0xF6,  
0x0E,0x8E,0x4E,0xCE,0x2E,0xAE,0x6E,0xEE,0x1E,0x9E,0x5E,0xDE,0x3E,0xBE,0x7E,0xFE,  
0x01,0x81,0x41,0xC1,0x21,0xA1,0x61,0xE1,0x11,0x91,0x51,0xD1,0x31,0xB1,0x71,0xF1,  
0x09,0x89,0x49,0xC9,0x29,0xA9,0x69,0xE9,0x19,0x99,0x59,0xD9,0x39,0xB9,0x79,0xF9,  
0x05,0x85,0x45,0xC5,0x25,0xA5,0x65,0xE5,0x15,0x95,0x55,0xD5,0x35,0xB5,0x75,0xF5,  
0x0D,0x8D,0x4D,0xCD,0x2D,0xAD,0x6D,0xED,0x1D,0x9D,0x5D,0xDD,0x3D,0xBD,0x7D,0xFD,  
0x03,0x83,0x43,0xC3,0x23,0xA3,0x63,0xE3,0x13,0x93,0x53,0xD3,0x33,0xB3,0x73,0xF3,  
0x0B,0x8B,0x4B,0xCB,0x2B,0xAB,0x6B,0xEB,0x1B,0x9B,0x5B,0xDB,0x3B,0xBB,0x7B,0xFB,  
0x07,0x87,0x47,0xC7,0x27,0xA7,0x67,0xE7,0x17,0x97,0x57,0xD7,0x37,0xB7,0x77,0xF7,  
0x0F,0x8F,0x4F,0xCF,0x2F,0xAF,0x6F,0xEF,0x1F,0x9F,0x5F,0xDF,0x3F,0xBF,0x7F,0xFF};  


const unsigned short masks[17] =  
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0X0100,0X0300,0X0700,0X0F00,0X1F00,0X3F00,0X7F00,0XFF00};  


unsigned long codeword;   // value to be reversed, occupying the low 1-24 bits  
unsigned char maxLength;  // bit length of longest possible codeword (<= 24)  
unsigned char sc;         // shift count in bits and index into masks array  


if (maxLength <= 8)  
{  
   codeword = table[codeword << (8 - maxLength)];  
}  
else  
{  
   sc = maxLength - 8;  

   if (maxLength <= 16)  
   {
      codeword = (table[codeword & 0X00FF] << sc)  
               |  table[codeword >> sc];  
   }  
   else if (maxLength & 1)  // if maxLength is 17, 19, 21, or 23  
   {  
      codeword = (table[codeword & 0X00FF] << sc)  
               |  table[codeword >> sc] |  
                 (table[(codeword & masks[sc]) >> (sc - 8)] << 8);  
   }  
   else  // if maxlength is 18, 20, 22, or 24  
   {  
      codeword = (table[codeword & 0X00FF] << sc)  
               |  table[codeword >> sc]  
               | (table[(codeword & masks[sc]) >> (sc >> 1)] << (sc >> 1));  
   }  
}  

Answer 5

Есть замечательная коллекция "Bit Twiddling Hacks", в том числе множество простых и не очень простых алгоритмов реверсирования битов, закодированных в C на http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html.

Мне лично нравится "Очевидный" алгоритм (http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#BitReverseObvious), потому что, ну, это очевидно. Для некоторых других может потребоваться меньше инструкций для выполнения. Если мне действительно нужно оптимизировать черт из чего-то, что я могу выбрать не столь очевидные, но более быстрые версии. В противном случае для удобства чтения и поддержки я бы выбрал очевидную.

Answer 6

@ ΤΖΩΤΖΙΟΥ

В ответ на комментарии ΤΖΩΤΖΙΟΥ я представляю измененную версию выше, которая зависит от верхнего предела ширины в битах.

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
typedef int32_t TYPE;
TYPE reverse(TYPE x, int bits)
{
    TYPE m=~0;
    switch(bits)
    {
        case 64:
            x = (x&0xFFFFFFFF00000000&m)>>16 | (x&0x00000000FFFFFFFF&m)<<16;
        case 32:
            x = (x&0xFFFF0000FFFF0000&m)>>16 | (x&0x0000FFFF0000FFFF&m)<<16;
        case 16:
            x = (x&0xFF00FF00FF00FF00&m)>>8 | (x&0x00FF00FF00FF00FF&m)<<8;
        case 8:
            x = (x&0xF0F0F0F0F0F0F0F0&m)>>4 | (x&0x0F0F0F0F0F0F0F0F&m)<<4;
            x = (x&0xCCCCCCCCCCCCCCCC&m)>>2 | (x&0x3333333333333333&m)<<2;
            x = (x&0xAAAAAAAAAAAAAAAA&m)>>1 | (x&0x5555555555555555&m)<<1;
    }
    return x;
}

int main(int argc, char**argv)
{
    TYPE x;
    TYPE b = (TYPE)-1;
    int bits;
    if ( argc != 2 ) 
    {
        printf("Usage: %s hexadecimal\n", argv[0]);
        return 1;
    }
    for(bits=1;b;b<<=1,bits++);
    --bits;
    printf("TYPE has %d bits\n", bits);
    sscanf(argv[1],"%x", &x);

    printf("0x%x\n",reverse(x, bits));
    return 0;
}

Примечания:

• gcc будет предупреждать о 64-битных константах
• printfs тоже будет выдавать предупреждения
• Если вам нужно более 64 бит, код должен быть достаточно простым для расширения

Я заранее прошу прощения за кодовые преступления, которые я совершил выше - милосердие, сэр!

Answer 7

Вот мое обобщение решения freespace (на случай, если однажды мы получим 128-битные машины). Это приводит к появлению кода без перехода при компиляции с gcc -O3, и, очевидно, нечувствителен к определению foo_t на нормальных машинах. К сожалению, это зависит от сдвига, являющегося степенью 2!

#include <limits.h>
#include <stdio.h>

typedef unsigned long foo_t;

foo_t reverse(foo_t x)
{
        int shift = sizeof (x) * CHAR_BIT / 2;
        foo_t mask = (1 << shift) - 1;
        int i;

        for (i = 0; shift; i++) {
                x = ((x & mask) << shift) | ((x & ~mask) >> shift);
                shift >>= 1;
                mask ^= (mask << shift);
        }

        return x;
}       

int main() {
        printf("reverse = 0x%08lx\n", reverse(0x12345678L));
}

Answer 8

В случае, когда обращение битов критично ко времени, и, в основном, в сочетании с БПФ, лучше всего хранить весь массив обращенных бит. В любом случае, этот массив будет меньше по размеру, чем корни единства, которые должны быть предварительно вычислены в алгоритме FFT Кули-Тьюки. Простой способ вычислить массив:

int BitReverse[Size]; // Size is power of 2
void Init()
{
   BitReverse[0] = 0;
   for(int i = 0; i < Size/2; i++)
   {
      BitReverse[2*i] = BitReverse[i]/2;
      BitReverse[2*i+1] = (BitReverse[i] + Size)/2;
   }
} // end it's all

Answer 9

Общий подход, который работал бы для объектов любого типа любого размера, заключался бы в обращении байтов объекта и обратном порядке битов в каждом байте. В этом случае алгоритм уровня битов привязан к конкретному количеству битов (байт), а логика «переменной» (с учетом размера) поднимается до уровня целых байтов.

Answer 10

Вот вариант и исправление решения TK, которое может быть более ясным, чем решения sundar Он берет единичные биты из t и помещает их в return_val:

typedef unsigned long TYPE;
#define TYPE_BITS sizeof(TYPE)*8

TYPE reverser(TYPE t)
{
    unsigned int i;
    TYPE return_val = 0
    for(i = 0; i < TYPE_BITS; i++)
    {/*foreach bit in TYPE*/
        /* shift the value of return_val to the left and add the rightmost bit from t */
        return_val = (return_val << 1) + (t & 1);
        /* shift off the rightmost bit of t */
        t = t >> 1;
    }
    return(return_val);
}