Может кто-нибудь дать мне интуитивное объяснение того, почему функция Аккермана http://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function связана с амортизируемой сложностью алгоритма поиска объединения, используемого для непересекающихся множеств http://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure?
Анализ в книге структур данных Тарьяна не очень интуитивен.
Я также посмотрел его во введении к алгоритмам, но он также кажется слишком строгим и неинтуитивным.
Спасибо за вашу помощь!
из Википедия
(о находке и союзе) Эти два техники дополняют друг друга; применяется вместе, амортизированное время за операцию только O (α (n)), где α (n) - обратная функция f (n) = A (n, n), и A является чрезвычайно быстро растущая функция Аккермана. Поскольку α (n) является обратным к этому функция, α (n) меньше 5 для всех отдаленно практические значения п. Таким образом, амортизированное время работы за операция по сути небольшая постоянная.
из Алгоритм Крускала
Функция lg * n Обратите внимание, что lg * n очень медленно растет функция, намного медленнее, чем LG N. В факт медленнее чем lg lg n, или любой конечная композиция lg n. Это обратная функция f (n) = 2 ^ 2 ^ 2 ^… ^ 2, n раз. Для n> = 5, f (n) больше, чем число атомов в Вселенная. Следовательно, для всех целей и цели, обратная f (n) для любое реальное значение n является постоянным. С точки зрения инженера, Алгоритм Крускала работает в O (e). Обратите внимание, конечно, что от точка зрения теоретика, правда результат O (e) все равно будет значительный прорыв. весь картина не полная, потому что фактический лучший результат показывает, что LG * N может быть заменено обратным к A (p, n) где А - функция Аккермана, а функция, которая растет взрывно. обратная функция Аккермана относится к LG * N, и это лучше результат, но доказательство даже труднее.
Обратите внимание, что lg * n очень медленно растет функция, намного медленнее, чем LG N. В факт медленнее чем lg lg n, или любой конечная композиция lg n. Это обратная функция f (n) = 2 ^ 2 ^ 2 ^… ^ 2, n раз. Для n> = 5, f (n) больше, чем число атомов в Вселенная. Следовательно, для всех целей и цели, обратная f (n) для любое реальное значение n является постоянным. С точки зрения инженера, Алгоритм Крускала работает в O (e). Обратите внимание, конечно, что от точка зрения теоретика, правда результат O (e) все равно будет значительный прорыв. весь картина не полная, потому что фактический лучший результат показывает, что LG * N может быть заменено обратным к A (p, n) где А - функция Аккермана, а функция, которая растет взрывно. обратная функция Аккермана относится к LG * N, и это лучше результат, но доказательство даже труднее.