Вам нужно будет запустить Javascript SDK Facebook, и пользователь должен будет авторизовать ваше приложение хотя бы один раз. После этого, когда пользователь заходит на вашу страницу, если он вошел в Facebook, вы получите доступ к идентификатору и сможете получить его, используя
FB.getLoginStatus
ответ будет содержать информацию, которую вы ищете.
Проверьте этот пост в блоге для получения более подробной информации о настройке инициализации FB и начального входа в систему.
https://developers.facebook.com/blog/post/525/