document.getElementById("ahoj")
является объектом HTMLElement.Используйте document.getElementById("ahoj").innerHTML
document.write(document.getElementById("ahoj").replace(/ahoj/g,"hola"));
Или, если вам не нужен новый элемент:
document.getElementById("ahoj").innerHTML = document.getElementById("ahoj").innerHTML.replace(/ahoj/g,"hola");
Замените строку и установите innerHTML на новую строку. Пример