Ваш вопрос довольно неясен, но похоже, что вы либо просто должны использовать Distinct
после проекции:
var distinctDatesAndNames = items.Select(x => new { x.Date, x.Name })
.Distinct();
или вам нужно использовать что-то вроде DistinctBy
из MoreLINQ :
var distinctItems = items.DistinctBy(x => new { x.Date, x.Name });
Было бы действительно помочь, если бы вы могли прояснить свой вопрос.