String s = ".... ;
System.out.println(s.matches(".*[^a-zA-z0-9].*"));
возвращает true, если присутствует недопустимый символ.
Редактировать: Но первый ответ от JZD лучше:
s.matches("[a-zA-Z0-9]+");
Возвращает true, если недопустимый символ отсутствует , то есть строка правильная.