На первый взгляд на ваш вопрос я бы сказал, что вам не нужно беспокоиться о проблемах с памятью, но если вы просто хотите использовать div для хранения прошлых результатов поиска, вы можете использовать массив и просто обновить один div вместохранения нескольких div-ов на странице.
Особенно, если вы сводите их к минимуму ... если вы начнете получать сотни, вы можете столкнуться с некоторыми проблемами с производительностью, если переключите состояние просмотра div-ов.