Я думаю, это из-за вашего условия if if($username="" or $password=""){
Это должно быть == вместо =. Из-за этого он никогда не переходит к остальной части кода.
Alse, это твой настоящий код? Сначала вы делаете запрос к БД, а после этого проверяете, был ли введен пустой логин / пароль.
Вероятно, вам следует сначала проверить, не являются ли оба inpt пустыми, тогда вы должны сделать запрос, и если запрос успешен, то вы должны перенаправить на страницу приветствия.