Для вашей первой проблемы вы можете использовать eq
, что на основе 0:
$('ul li', '#thediv').eq(2).addClass('whatever'); // add class to 3rd item
Для вашей второй проблемы вы можете использовать each
для перебора всех элементов списка. Функция обратного вызова передает аргумент, содержащий индекс текущего элемента в наборе:
$('ul li', '#thediv').each(function(i) {
$(this).text(i); // update each list item with its index, 0 based.
});