Использование BroadcastReceiver с намерением загрузки.
В декларации добавить:
<receiver android:name=".Receiver">
<intent-filter>
<action android:name="android.intent.action.BOOT_COMPLETED" />
<category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
</intent-filter>
</receiver>
также добавить разрешение:
<uses-permission android:name="android.permission.RECEIVE_BOOT_COMPLETED" />
Затем реализуйте класс расширения BroadcastReceiver, который будет обрабатывать действие Intent.ACTION_BOOT_COMPLETED в onReceive, и выполнять там свои задачи (запустить службу и т. Д.).