Ack, полностью неправильно прочитано ... хорошо, вместо этого должно быть date('D',strtotime($year.'-'.$month.'-01'))
Я предполагаю, что под названием дня вы подразумеваете понедельник, вторник и т. Д. Измените параметр 'D' там на 'l' (строчная буква L), если вы хотите, чтобы дата записывалась вместо Mon, Tue и т. Д.