Да и нет.
Это полностью зависит от конкретного браузера на мобильном устройстве. Например, браузер iPhone, скорее всего, будет поддерживать несколько технологий push, но что-то вроде Opera Mini или более простого браузера в старом телефоне может и не быть.
С другой стороны, старые / менее функциональные браузеры могут не поддерживать "нормальный" Ajax.
Что касается масштабируемости, тип устройства, используемого в качестве клиента, не влияет на масштабируемость.