Ну, вам нужен набор событий DragDrop, поставьте следующий код:
void Form_DragDrop(object sender, DragEventArgs e)
{
// Extract the data from the DataObject-Container into a string list
string[] FileList = (string[])e.Data.GetData(DataFormats.FileDrop, false);
// Do something with the data...
// For example add all files into a simple label control:
foreach (string File in FileList)
this.label.Text += File + "\n";
}