Быстрый ответ "Нет".
Если у вас есть страницы .aspx внутри другого контейнера (фрейма), вы можете поделиться им, указав переменную как часть родительской страницы.
Другие варианты
- Клиентская сторона - файлы cookie (постоянные / непостоянные) в зависимости от ваших требований
- Серверная часть - использование сеанса (по предложению Hemant Metalia)