Вы не можете передавать куки между доменами. Один из способов достижения единого междоменного домена состоит в том, чтобы SiteA и SiteB имели общий секрет, позволяющий шифровать / дешифровать значения. AES - хороший алгоритм для этого. Таким образом, если пользователь аутентифицирован на SiteA, вы можете предоставить ссылку на SiteB, передав зашифрованный токен, содержащий имя пользователя в запросе. А поскольку SiteB использует тот же ключ, что и SiteA, он сможет расшифровать его и получить имя пользователя. Получив имя пользователя, он может отправить свой файл cookie аутентификации для этого пользователя во втором домене.
Я боюсь, что делать это исключительно с помощью javascript может быть очень сложно, так как вам нужно будет передать секрет, используемый для шифрования токена, в javascript, что, очевидно, будет катастрофическим с точки зрения безопасности. Так что ИМХО вам потребуется поддержка на стороне сервера для достижения этой цели.