В вашем цикле просто дайте имя (например, submitButton) вашей кнопке отправки и установите ее значение для идентификации строки.
@using(Html.BeginForm())
{
foreach(var row in myRows)
{
<input type="submit" name="submittedButton" value="@row.ID" />
}
}
В вашем контроллере определите строковый аргумент, имя которого совпадает с именем кнопки отправки (в данном примере submitButton) следующим образом:
[HttpPost]
public ActionResult YourController(string submittedButton)
{
// submittedButton contains ID of selected row
return View();
}