Файлы cookie, как и почти все остальное, локальное для вашего компьютера, почти всегда будут работать быстрее, чем переходить через Интернет на другой веб-сервер. Если вы пишете их при загрузке одной страницы, они сразу же становятся доступны сразу после того, как вы их напишите, даже на той же странице, поэтому они всегда будут доступны для загрузки следующей страницы.
Если вы пытаетесь поместить cookie-файл на место, чтобы сервер мог его увидеть, он будет отправлен для будущих сетевых запросов, как только вы напишите cookie-файл, но, очевидно, он не был бы отправлен как заголовок HTTP для любых запросов, которые были запущены до того, как вы записали куки.
Но, с чем бы то ни было, если это критически важно для вас, тогда вы должны написать свой тип эталонного теста и запустить его в сценарии обычного пользователя, чтобы фактически измерить производительность, которая вам интересна, и сравнить ее с альтернативой.