Расчет ограничивающего прямоугольника дуги, нарисованной с помощью <ArcSegment>в XAML

Question

Я пытаюсь вычислить ограничивающий прямоугольник дуги, используя атрибуты элемента ArcSegment в XAML.

Элемент ArcSegment принимает следующие атрибуты: 1) StartPoint: начальная точка дуги 2) Point: конечная точкадуги 3) Размер: радиусы X и Y эллипса 4) RotationAngle: угол поворота эллипса, определяющего дугу относительно оси X 5) IsLargeArc: флаг, указывающий, какая часть эллипса должна быть нарисована (т. е. маленькая или большая дуга) 5) SweepDirection: задает по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Упоминается, что эллипс будет масштабирован, если невозможно отобразить дугу, используя комбинацию радиусов, указанных в атрибуте Size, и угла поворота, указанного вАтрибут RotationAngle.

Может ли кто-нибудь сказать, как на самом деле они рассчитывают масштабный коэффициент для вышеупомянутого случая.

Answer 1

Они на самом деле ссылаются на большие и малые оси, а не на радиусы. Конечные точки фиксированы. Это означает, что масштаб должен быть отрегулирован, если фиксированы оба следующих угла ( и они ): угол, образованный дугой, и угол, образованный большой осью и осью x. Вы не можете указать все эти параметры и по-прежнему свободно выбирать a и b в следующем, что является просто параметрической формой эллипса [повернутой назад к выравниванию по Y и X оси]

x (θ), y (θ) = ( a cos θ, b sin θ)

Это означает, что коэффициент масштабирования - это просто значение c , такое, что

x (φ), y (φ) = ( ca cos φ, cb sin φ) = (x1, у1) для начального значения φ

и

( ca cos φ, cb sin φ) = (x2, y2) для конечного значения φ. Очевидно, что приведенное здесь объяснение верно только до вращения эллипса. Но вращение точки вокруг другой точки вряд ли доставит вам слишком много хлопот.