исключили ли вы что-либо на сетевом уровне, например, программные или аппаратные брандмауэры, NAT'ы, прокси-серверы и т. Д.?
Используете ли вы SQL Server как экземпляр по умолчанию или именованный экземпляр?
если вы выполняете netstat, когда все работает, а затем, когда у вас заканчивается время, что вы видите?
Попробуйте запустить сетевой монитор или Wireshark на сервере, чтобы проверить, проходит ли запрос и отвечает ли сервер?
EDIT:
Немного беспокоит то, что вы можете подключиться к серверу через порт 1433, когда сервер sql не работает, вы должны получить отказ в соединении (без брандмауэра) или тайм-аут (с брандмауэром)
Запустите на сервере профилировщик и выполните аудит входов / выходов, чтобы клиент мог видеть соединение? это может помочь вам решить проблему?
Попробуйте использовать тупой инструмент, например, переустановить драйвер подключения к серверу sql, например. mdac, sql родной на клиенте.