Вы добавляете свои элементы в личный экземпляр списка (_list.Insert / _list.Add), а не в базовый список (Me.Insert / Me.Add)
На самом деле я думаю, что использование личного списка, как и вы, и добавление свойства Count - лучший дизайн, чем наследование от List.
Как указывает Адам Робинсон, вы можете рассмотреть возможность реализации некоторых или всех IEnumerable , ICollection , ICollection, IEnumerable, если вы хотите, чтобы пользователи вашего класса могли, например, выполнять итерации по элементам в очередь.
Это не является строго необходимым, если ваши абоненты используют его только как очередь (вызов Enqueue или Dequeue).
Стандартный класс очереди Queue реализует IEnumerable , ICollection и IEnumerable, реализуя, по крайней мере, это было бы хорошо для согласованности.