Я думаю, что операция спрашивает, почему мы не храним элемент max, аналогичный элементу min, то есть, почему мы распространяем элемент max вниз в дерево и можно ли обратить эту обработку в обратном порядке.
Мы храним элемент min вне дерева, так как его присутствие говорит о том, что эта конкретная структура непуста, что не позволяет нам сделать ненужный рекурсивный вызов для проверки пустоты и делает вставку в пустое дерево операцией O (1), т.е. просто установите минимальный элемент. Нам нужны элементы max и min вне дерева для операций преемника и предшественника.
Это довольно хорошо объясняется в заметках к лекциям Эрика Демейна (ссылка предоставлена templatetypedef).
Я считаю, что должна быть возможность сохранить любой из элементов min / max снаружи без распространения и при этом поддерживать время O (log log u) для каждой операции, поскольку мы делаем это просто для того, чтобы узнать, не является ли структура непустой. Удержание их обоих и их размножение излишне и не даст вам дополнительного времени.