Перед запуском анимации вызовите:
[self.view bringSubviewToFront:basketTop];
[self.view bringSubviewToFront:basketBottom];
[self.view bringSubviewToFront:napkinTop];
[self.view bringSubviewToFront:napkinBottom];
Это в основном тянет эти 4 объекта в переднюю часть представления, так что они находятся поверх всего остального.Возможно, вам придется поиграть с порядком, в котором вы выводите 4 на передний план.