Используйте событие RowCommand GridView вместо события Click LinkButton.
Тогда вы можете иметь CommandName
на LinkButton, например «HighlightRow», и сделать что-то вроде следующего:
Select Case e.CommandName
Case "HighlightRow"
e.item.row.attributes("class") = "highlight"
End Select
Извините, но в VB.NET, а не в C #