Краткий ответ: нет.
Более длинный ответ: Graph API позволяет получить доступ ко всей информации, которая хранится в социальной сети Facebook; социальный граф - это гигантская сеть, которая хранит всю информацию о людях, событиях, сообщениях и т. д. Чат не является частью графика, это отдельное приложение, которое также использует информацию из графика для его заполнения.
Хотя могут быть и другие способы обойти (чего я не знаю), Graph API не обеспечивает то, что вам нужно.