круги внутри квадрата: алгоритм

Question

У меня квадрат 14 х 14 км. И мне нужно разместить около 233 кругов радиусом 1 км внутри них, предполагая, что круги могут перекрывать соседний круг до 30% его площади. Также не должно быть открытого пространства. В настоящее время мой код Matlab с использованием случайного выравнивания кругов может дать около 135 кругов. Кто-нибудь может предложить алгоритм или предложить какие-либо способы для достижения этой цели. Заранее спасибо.

Answer 1

Вы попросили разместить круги, общая площадь которых составляет 731 кв. Км, на площади 196 кв. Км.Даже если допустить 30% перекрытия, это невозможно.

Тем не менее, если вы ищете плотную упаковку кругов, шестиугольная упаковка всегда будет хорошим начальным значением по умолчанию.Подумайте о сотах.Или см. http://mathworld.wolfram.com/CirclePacking.html для его изображения.