Самый простой способ - использовать itertools.product()
:
group1 = ["Steve", "Mark", "Tom"]
group2 = ["Brett", "Mick", "Foo"]
group3 = ["Dan", "Phil"]
for x in itertools.product(group1, group2, group3):
print x
отпечатки
('Steve', 'Brett', 'Dan')
('Steve', 'Brett', 'Phil')
('Steve', 'Mick', 'Dan')
('Steve', 'Mick', 'Phil')
('Steve', 'Foo', 'Dan')
('Steve', 'Foo', 'Phil')
('Mark', 'Brett', 'Dan')
('Mark', 'Brett', 'Phil')
('Mark', 'Mick', 'Dan')
('Mark', 'Mick', 'Phil')
('Mark', 'Foo', 'Dan')
('Mark', 'Foo', 'Phil')
('Tom', 'Brett', 'Dan')
('Tom', 'Brett', 'Phil')
('Tom', 'Mick', 'Dan')
('Tom', 'Mick', 'Phil')
('Tom', 'Foo', 'Dan')
('Tom', 'Foo', 'Phil')