Избыток-N до 2-х дополнений

Question

Может кто-нибудь объяснить, как это сделать? Это не домашнее задание.

Может кто-нибудь объяснить мне, как это сделать?

Show that if N is chosen to be equal to 2^(m-1) where m is the number of bits
in the representation, then an Excess N representation will be the same as a 2's
Complement representation but with the sign bit inverted. Hint - transform the
summation formula for Excess-N numbers to the summation formula for 2's Comp
numbers.

Прежде всего, как преобразовать формулу суммирования для чисел с избыточным N в формулу для чисел дополнения 2? Во-вторых, как именно я должен это доказать?

Answer 1

Числа в компьютере хранятся в виде m битов, которые содержат число в диапазоне [0 .. (2 ^ m) -1] - положительные (без знака) числа. Таким образом, чтобы представлять отрицательные числа, вам нужно как-то кодировать отрицательные числа в это пространство. Есть несколько способов сделать это, и термины Величина знака , Двойное дополнение , Единственное дополнение и Избыток-N все относятся к другому способу сделать это.

Превышение N означает, что вы имеете дело с отрицательными числами, добавляя постоянную N ко всем числам, так что у вас есть только положительные числа для работы. Таким образом, значение 0 представляет -N, значение 1 представляет -N + 1 и т. Д. Значение N представляет 0.

Теперь я не уверен, на какую книгу вы ссылаетесь, но Формула суммирования обычно ссылается на способ вычисления значения путем суммирования набора терминов. В контексте числовых представлений он обычно присваивает «значение» каждому биту, так что сумма значения для установленных битов дает вам кодированное число. Когда вы делаете это для Twos-дополнения , вы в конечном итоге получаете одну формулу, а когда вы делаете это для Excess-N , вы получаете немного другую формулу, но вы должны возможность увидеть / показать эквивалентность в вашем цитируемом вопросе.