Статический класс не может быть базовым классом для других классов и не может быть расширен.
Статический класс может быть унаследован только от класса «объект» (базовый класс .net).
Дополнительная информация: Все классы в .net унаследованы от класса "object", даже любой статический класс.
Разница в том, что даже если статический класс наследует "класс объекта", он наследует только два статических метода от класса "объект".
Другие нестатические классы наследуют другие четыре метода.