Это не нормальное поведение.
Есть ли у вас начальная деятельность, с которой вы начинаете свою "основную" деятельность?
У вас есть ключевые слушатели?
Похоже, у вас есть другое действие, называющее ваше "основное" действие, и нажатие назад в "основном" задании возвращает к незавершенному начальному действию.
EDIT:
Из вашего редактирования я вижу, что у вас нет дополнительной активности перед основной, поэтому единственное предположение - что вы делаете что-то не так в onStop / onPause или onDestroy. Пожалуйста, вставьте их.