Ваши функции внутри $(document).ready(...)
.Поместите это снаружи:
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function() {
NumofLi = $('li').length;
for(i = 0; i < NumofLi; i++) {
var timeoutvar = $("ul > li:eq("+i+")").attr('data-time');
setTimeout("itemHighlight("+i+")", timeoutvar);
}
});
function itemHighlight(n) {
$(function() {
$("ul > li:eq("+n+")").addClass("highlighted");
});
}
</script>