Если они только выполняют запросы по нему Что-то вроде:
private SQLiteDatabase db;
@Override
public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
db = getWritableDatabse();
}
private Task1 extends AsyncTask<Void, Void, Void> {
@Override
protected Void doInBackground(Void... arg0) {
db.query(doSomething);
...
}
}
private Task2 extends AsyncTask<Void, Void, Void> {
@Override
protected Void doInBackground(Void... arg0) {
db.query(doSomething);
...
}
}