Хм, а какая подробная информация вам нужна? Если вы просто хотите использовать память, вы можете спросить GC. Это знает. ;)
long bytes = GC.GetTotalMemory(false); // use 'false' to not wait for next collect
Переменная 'bytes' будет содержать количество байтов, выделенных в данный момент в управляемой памяти. Я не уверен, влечет ли управляемая память весь процесс или только домен приложения. Вам придется проверить это, запустив несколько доменов приложений в одном процессе и посмотреть, измеряется ли выделение управляемой памяти между доменами приложений. Если нет, то вы можете использовать это для измерения общего использования памяти в приложении ASP.NET.
Если вам нужна более конкретная информация, есть интерфейс диагностики для CLR, с которым вы можете взаимодействовать. Есть также много профилировщиков памяти, но если они будут работать в приложении ASP.NET, я не могу сказать.