Вы должны иметь возможность читать / писать где угодно, используя класс Файл . Вам просто нужно решить, куда вы хотите указать SQLite:
var db:File = File.resolvePath("/some/path/yourDB.db");
var sqlConnection:SQLConnection = new SQLConnection();
sqlConnection.openAsync(db);
Однако необходимо учитывать, что не все компьютеры используют одинаковые абсолютные пути. Для вас может быть полезно иметь точку пользователя, для которой они хотят открыть базу данных.