Лучше всего сделать следующее:
QModelIndexList selectedRows = ui->listView->selectionModel()->selectedRows();
Как только вы получите то, что было выбрано, вы можете перебрать список selectedRows
, чтобы получить список элементов, которые необходимо удалить из отображаемых данных. После удаления и обновления данных просто reset()
модель вызывает обновление представления.