Если вам просто нужно сделать это один раз, перейдите к chrome://extensions. Включить режим разработчика в правом верхнем углу. Идентификатор будет показан в поле для каждого добавочного номера.
Или, если вы работаете над созданием пользовательского скрипта или расширения, намеренно выдавайте ошибку. Посмотрите в консоли javascript, и в правой части консоли в строке, описывающей ошибку, будет указан идентификатор.
Наконец, вы можете заглянуть в каталог расширений Chrome; он хранит расширения в каталогах, названных идентификатором. Это худший вариант, так как у вас есть идентификаторы расширений, и вам нужно прочитать каждый manifest.json, чтобы выяснить, какой идентификатор был правильным. Но если вы только что установили что-то, вы также можете просто отсортировать по дате создания, и новейшим каталогом расширений будет нужный вам идентификатор.