После просмотра ответа от Мэтью и предложения Грега, есть два способа (или даже больше) сделать это.
Вот они.
ИспользованиеВерсия API jQuery Tools
$('.searchToolTip').tooltip({
position: 'bottom center'
});
var tooltipApi = $('.searchToolTip').data('tooltip');
tooltipApi.show();
Использование jQuery для активации mouseEnter ()
$('.searchToolTip').tooltip({
position: 'bottom center'
}).mouseenter();
Еще раз спасибо за помощь!