Не думаю, что это поддерживается из-за проблем управления цифровыми правами. Вполне возможно, что тот, кто когда-либо владеет контентом, который воспроизводит пользователь, только хочет, чтобы он транслировался. Хотя внутренне MediaPlayer, скорее всего, сохраняет буфер для поиска по контенту, но, вероятно, не сохраняется на диск.
Тем не менее, если у вас есть URI, вы можете использовать его, чтобы загрузить контент локально, а затем воспроизвести его, но я не уверен, как это будет работать с потоковой передачей (начиная с загрузки контента и в то же время прося медиаплеер воспроизвести URI для этот локальный файл)